教案预览: lEbR) B,
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认识负数 [-Tt11
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教学内容: `pAp[]SfQd
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2。 )7
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教学目标: Xa%&.&V
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。 $_7d! S"
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。 VfC[U)w*vm
3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。 .y_
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教学重、难点: p F*~)e
负数的意义。 pkV\D
教学过程: :mV7)oWH
一、谈话交流 4U
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谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗? WlRZ|.
二、教学新知 VBsFT2XiL
1.表示相反意义的量。 iLd"tn'
(1)引入实例。 `MYK XBM
谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。 `Y({#U
① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。 u3i|}`
② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。 (=tF2YBV
③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 ?)o4 Kt'h
④ 一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。 vl{_M*w
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指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:相反意义的量。) m57tOX
(2)尝试。 /Zeg\}/4[
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢? zmfRZ!Eh
请同学们选择一例,试着写出表示方法。 K-Dk2(x
…… sa gBmA~
(3)展示交流。 <
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2.认识正、负数。 p5# P
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(1)引入正、负数。 ]^6y NtLK
谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6 -6),这种表示方法和数学上是完全一致的。 D7_Hu'y<o
介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。 Rw
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“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。 >&Ui*
像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。 73s3-DS,
(2)试一试。 >[%.h(h/%
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。 `\4JwiPo
写完后,交流、检查。 OxHw1k
3.联系实际,加深认识。
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(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。) X6N]gD
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。 ?(NT!es
① 同桌交流。 $7gB&T.x
② 全班交流。根据学生发言板书。 vLK\X$4
这样的正、负数能写完吗?(板书:… …) e<O;pM:
强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。 l
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4.进一步认识“0”。 <j1d~XU}
(1)看一看、读一读。 77&^$JpM
谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。 400Tw`AiJ
哈尔滨: -15 ℃~-3 ℃ pJ$N@ID
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北京: -5 ℃~5 ℃ &b@!DAwAJ
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深圳: 12 ℃~23 ℃ F<ocY0=9p
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温度中有正数也有负数,请把负数读出来。 d0}%
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(2)找一找、说一说。 DvRA2(M
我们来看首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么? jY#(A23
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么? z5yb$-j
现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。) ;*g*DIR
说一说,你怎么这么快就找到了? QC\g%MVG
(课件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。) n2y/zP>TC
你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗? Z*vpQBbu
(3)提升认识。 THbtu*El
请学生观察温度计,说一说有什么发现? 32bkouq
在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。) ReB(T7Vk=
“0”是正数,还是负数呢? k}f<'g<H
在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。 msqxPC^I
(4)总结归纳。 8W1K3[Jj<
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重新分类: =N@)C
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(完善板书。) L`HH);Ozw
5.练一练。 e1 {t0f
读一读,填一填。(练习一第1题。) B~_,>WG
6.出示课题。 =~W0 ~lxX
同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗? )S wG+k,
根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:认识负数。 V$Xl^# tN
7.负数的历史。 K5)yM @cq
(1)介绍。 =UB*xm%!
其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放): 6Bq~\b^
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!” _86*.3fQG
(2)交流。 7{Ki;1B[w
简单了解了负数的历史,你有什么感受? x8pbO[_|
三、练习应用 S`W'G&bCj
今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。 _']%qd"%
课件逐一出示: ,>QMyI
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1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。) *b6I%MZn
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。 ni"$[8U
2.表示温度。(练习一第2题。) Q2[prrk%j
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。 Hlt8al3
3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢? 22al
4.表示时间。(练习一第3题。) 2 <6`TA*m
5. “净含量:10±0.1kg”表示什么意思? V&mH#k
四、总结延伸 cz7CrK~5
1.学生交流收获。 :!+}XT7)/
2.总结。 Uxk[O
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。 ##EB; Y
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教学反思:认识负数是小学数学第十二册的第一课,负数是小学生学习的又一种新的数。在教学时通过熟悉的生活情境让学生了解负数在生活中的应用,从而了解认识负数的必要性。通过观察学生能够正确地读写负数,并通过观察生活中的盈亏、收支、增减及朝两个相反的方向运动中应用负数进一步理解负数的意义,接下来,通过让学生尝试播报气温以及例2的教学,让学生对负数和正数有了进一步的了解,并能清楚的认识到正数都大于0,负数都小于0,0既不是正数也不是负数,0是一个分界点。并了解正数有两种书写方法,而负数只有一种。在教学中,我觉得最重要的是密切联系生活实际,感受“数学就在我们身边”。因此,课后我让孩子们去调查、了解生活中的正负数现象,还让学生去查一下有关负数产生原因的资料,然后在课上讨论汇报。学生展示了储蓄卡、收支记帐本,谈到了海拔高度、电梯升降、进球失球等正负数现象,使我由衷地敬佩,他们真是生活中的有心人。不过从作业反馈来看,学生对正负数的读数和书写都没有问题,对数进行分类都能完成的很好。但在数轴上表现时,会出现和正数排列一样的情况,从左至右-1,-2,-3,特别反应在温度计上,学生对于-8摄氏度和-12摄氏度时会出现错误,而且判断这个温度高低时也易受正数的影响变成-12摄氏度温度高.对于这样的情况,我想应该要多注意练习的多样性,培养学生的综合运用知识和解决问题的能力。 E VN-<=i^
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第二单元 圆柱与圆锥 #K:-Bys5v
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单元目标: wDT>">&d
1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。 t
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2、 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。 nOAJ9
3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。 }pl]9
单元重点: ()QOZ+x_!
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 .pS&0gBo\
单元难点: PcHSm/d0e
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 L25kh}Q#7
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1、圆柱 V-KL%
(1)圆柱的认识 b!'l\~`{i
教学内容:教科书第10—12页圆柱的认识,练习二的第1—4题. V>b2b5QAH,
教学目标: v"P&`1=T
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。 Pl rkgS0J
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 KA 5~"
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3、激发学生学习的兴趣。 KP[NuXA`
教学重点:认识圆柱的特征。 e/"yGQu
教学难点:看懂圆柱的平面图。 @uI?
教学过程: ADv^eJJ|
一、复习 DS#cm3
1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:C=2πr或C=πd) K3vseor
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确) v229H<
(1)半径是1米 (2)直径是3厘米 fm(mO%
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米 nS_Ta
二、认识圆柱特征 @~m=5C
1.整体感知圆柱 di6B!YQP
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)
Awu$g.
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。 q"gqO%Wb|
2.圆柱的表面 h>}ax\h
(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么? H~A"C'P3#
(2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) ?QCmSK=L
3.圆柱的高 w)+wj[6
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(1)课件显示:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关? tigT@!`$Y
(2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关. IDy_L;'`*
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。) >5)
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(4)讨论交流:圆柱的高的特点。 -PNi^
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①课件显示:装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根? z%(Fo2)^
②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么? &49u5&TiP
归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 :83,[;GO2
③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便? ~I{EE[F>qL
老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高. 9T(L"9r-e
4.圆柱的侧面展开(例2) XDPL;(?
(1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状. `I5O4|K)
反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的? Tbv/wJ
┌长方形 e]lJqC
板书:沿高剪┤ 斜着剪:平行四边形 8zhBA9Y#~
└正方形 OFc\fW#
强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系. ojH
hT\M`
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系. ~9Zh,p;
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。 9ky7r;?
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。) >T<6fpXuk2
③同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 \|CPR6I
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 6cM<>&e
①讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形? ^>C11v
课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。 yL0f1nS
②想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形? f|OI`
③引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形. F\a]n^
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三、巩固练习 Pm4e8b
1.做第11页“做一做”的第2题。 cA D[3b[Gk
2.做第15页练习二的第3题。 N_
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教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。 n.*3,4.]
3.做第15页练习二的第4题。 9B
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四、布置作业 {P-xCmZ~Wt
完成一课三练P15的1、2题。 8zY)J #
板书: .*BA 1sjE
┌长方形 P0^c?s"I
沿高剪┤ 斜着剪:平行四边形 8{dEpV*
└正方形 >R!"P[*
圆柱的底面周长 → 长方形的长 &VDl/qnaL
圆柱的高 → 长方形的宽 Q]@c&* _|
i3#'*7f%j
教学反思:这节课是由观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。 组织学生通过观察手中的圆柱实物,初步感知圆柱特征,是直观感知层面的活动中,对圆柱特征有一个较为完整的把握。在反馈中,我注意了对方法的反馈。实际教学中出现了两种情况:一是部分学生把长方体、正方体的认识方法迁移过来,比较有序地说出圆柱的某些特征,二是更多的学生还不能迁移方法,而是从自己最感兴趣或最为明显的特征着手进行说明。 axmsrjW#
操作验证是本节课的关键,为体现活动教学中学生“主动探索”的特点,我从问题入手,组织学生围绕观察感知后圆柱的有关特征展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位选择一个问题进行验证。从活动反馈来看,活动效果较好。学生思维活跃,方法颇有创意。 e}c&LDgU
综合运用所学知识进行活动的过程,也是起到巩固新知的作用。这一活动的目的是强化学生对圆柱整体的认识,从高层次上发展学生的空间观念,与此同时,伙伴合作进一步增强了学生的协作意识,提高了学生的合作能力。 k<H%vg>{~s
整节课的设计充分体现了新课标的理念,如学习方式:自主、探究、合作,评介多元等等,但课中教师的语言还可简洁、生动:如学生在验证两个底面面积相等时,一个同学举用圆柱形杯盖拧下直接与地面重叠,其他同学没有补充时,教师可说:如果圆柱物不是杯子上底拧不下,该怎么办?学生的思维肯定会一下子活跃起来 6^)rv-L~5y
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