教案预览: ;6&=]I
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认识负数 %Cbc@=k
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教学内容: p6eDd"
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人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2。 s%TO(vT
教学目标: !^"!fuoNC
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。 ]@<3 6ByM
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。 Zn*CJNB
3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。 ,aj+mlZd2
教学重、难点: Z=/L6Zb
负数的意义。 %[bO\,
教学过程: I>4Tbwy.-
一、谈话交流 uL2{v
谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗? `\u), $
二、教学新知 z1KC$~{O
1.表示相反意义的量。 I9j+x])
(1)引入实例。 L4A/7Ep
谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。 ,DUQto
① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。 hu*>B
② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。 %IH|zSr)EM
③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 Vi-!E
④ 一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。 AYQh=$)(
指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:相反意义的量。) u.K'"-xt4K
(2)尝试。 'FA)LuAok
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢? ujp,D#xHP
请同学们选择一例,试着写出表示方法。 eq 1 4
…… tS/APSY
(3)展示交流。 SIBIh- L
…… &/#Tk>:
2.认识正、负数。 i^V4N4ux]
(1)引入正、负数。 '*{Rn
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谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6 -6),这种表示方法和数学上是完全一致的。 Q_|S^hxQ
介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。 wTAEJ{p
“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。 xp;8p94
像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。 2d J)4
(2)试一试。 cW|Zgz8vv
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。 #Uk6Fmu]
写完后,交流、检查。 .+~kJ0~Y
3.联系实际,加深认识。 mbG^fy'
(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。) (a4y1k t-
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。 J3}C T
① 同桌交流。 ](6vG$\
② 全班交流。根据学生发言板书。 @KRn3$U
这样的正、负数能写完吗?(板书:… …) g:6}zHK
强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。 ]X;*\-
4.进一步认识“0”。 ?j$8Uy$$
(1)看一看、读一读。 ump:dL5{
谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。 (=/L#Yg_
哈尔滨: -15 ℃~-3 ℃ ScmzbDu
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北京: -5 ℃~5 ℃ dE!=a|Pl
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深圳: 12 ℃~23 ℃ ZjbG&oc
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温度中有正数也有负数,请把负数读出来。 hQLx"R$
(2)找一找、说一说。 E0%Y%PQ**{
我们来看首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么? RpXG gw
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么? &XTd[_VW!
现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。) FrM~6A_
说一说,你怎么这么快就找到了? ;x
C~{O
(课件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。) l{x#*~ga
你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗? i]WlMC6
(3)提升认识。 BJ2W}R
请学生观察温度计,说一说有什么发现? `fh_8%m]*
在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。) e~[z]GLO%
“0”是正数,还是负数呢? d33Nx)No
在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。 yFtf~8s3
(4)总结归纳。 tl#s:
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重新分类: kF~e3A7C
(完善板书。) :rc[j@|pH
5.练一练。 Mp}NUQHE
读一读,填一填。(练习一第1题。) _( /lBf{|
6.出示课题。 T}x%=4<E
同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗? jmVy4* P_
根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:认识负数。 nM}`H'0
7.负数的历史。 &8L\FAY0%9
(1)介绍。 TTak[e&j3
其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放): hds4_
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!” JU
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(2)交流。 AdW7 vn
简单了解了负数的历史,你有什么感受? [:'?}p
三、练习应用 VQ}3
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今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。 ``CADiM:S
课件逐一出示: m*,[1oeG&
1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。) L uKm
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。 y{P9k8v!z
2.表示温度。(练习一第2题。) [m&ZAq
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。 PX/0 jv
3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢? S*@0%|Q4r
4.表示时间。(练习一第3题。) U MIZ:*j
5. “净含量:10±0.1kg”表示什么意思? ZO$T/GE6%
四、总结延伸 5ml}TSMu'
1.学生交流收获。 @y&,e,3!
2.总结。 z3LPR:&Z
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。 C^O^Jj5X%
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教学反思:认识负数是小学数学第十二册的第一课,负数是小学生学习的又一种新的数。在教学时通过熟悉的生活情境让学生了解负数在生活中的应用,从而了解认识负数的必要性。通过观察学生能够正确地读写负数,并通过观察生活中的盈亏、收支、增减及朝两个相反的方向运动中应用负数进一步理解负数的意义,接下来,通过让学生尝试播报气温以及例2的教学,让学生对负数和正数有了进一步的了解,并能清楚的认识到正数都大于0,负数都小于0,0既不是正数也不是负数,0是一个分界点。并了解正数有两种书写方法,而负数只有一种。在教学中,我觉得最重要的是密切联系生活实际,感受“数学就在我们身边”。因此,课后我让孩子们去调查、了解生活中的正负数现象,还让学生去查一下有关负数产生原因的资料,然后在课上讨论汇报。学生展示了储蓄卡、收支记帐本,谈到了海拔高度、电梯升降、进球失球等正负数现象,使我由衷地敬佩,他们真是生活中的有心人。不过从作业反馈来看,学生对正负数的读数和书写都没有问题,对数进行分类都能完成的很好。但在数轴上表现时,会出现和正数排列一样的情况,从左至右-1,-2,-3,特别反应在温度计上,学生对于-8摄氏度和-12摄氏度时会出现错误,而且判断这个温度高低时也易受正数的影响变成-12摄氏度温度高.对于这样的情况,我想应该要多注意练习的多样性,培养学生的综合运用知识和解决问题的能力。 BVeNK=7m%
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第二单元 圆柱与圆锥 j"8N)la
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单元目标: z9w.=
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1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。 _3>zi.J/
2、 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。 POs~xaZ`H
3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。 >x
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单元重点:
p$ v +L
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 j)*nE./3
单元难点: S`.-D+.68
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 F\72^,0
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1、圆柱 L@GD$F=<0
(1)圆柱的认识 KK|Jach
教学内容:教科书第10—12页圆柱的认识,练习二的第1—4题. #0H[RU?
教学目标: AW
68'G*m
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。 hKYPH?b%
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 :E*U*#h/
3、激发学生学习的兴趣。 9x,+G['Zt
教学重点:认识圆柱的特征。 )5x?Qn (B
教学难点:看懂圆柱的平面图。 ywte\}
教学过程: ZeV)/g,w
一、复习
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1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:C=2πr或C=πd) MqH~L?~}|
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确) 3/05ee;|
(1)半径是1米 (2)直径是3厘米 Bk<P~-I
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米 pQ8+T|0x
二、认识圆柱特征 NE"fyX`
1.整体感知圆柱 KR0
x[#.*
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……) px@\b]/
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。 H:6$)#
2.圆柱的表面 1A`";E&
(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么? =Y[Ae7e
(2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) $S{j}74[
3.圆柱的高 cIjs
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(1)课件显示:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关? _Oq\YQ
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(2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关. (7,Awf5D~
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。) q5PYc.E([
(4)讨论交流:圆柱的高的特点。 L;`t%1
①课件显示:装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根? k6S<46}h|
②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么? l[ k$O$jo
归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 v^'~-^s
③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便? o5R40["
老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高. U)8]pUI+/P
4.圆柱的侧面展开(例2) Jmx}r,j
(1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状. lX3h'h
反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的? +6atbbe}
┌长方形 ak[)+_k_
板书:沿高剪┤ 斜着剪:平行四边形 @( l`_Wx
└正方形 4uA^/]ygo
强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系. (=9&"UH
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系. g (k|"g`*
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。 ;0'v`ob'.?
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。) Z
ngJ9js
③同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 !)34tu2
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 M='Kjc>e
①讨论:平行四边形能否通过什么方法转化成长方形? `m^OnH
课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。 lH.2H
②想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形? /+msrrpD
③引导小结:不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形. v!Z 9T
三、巩固练习 e
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1.做第11页“做一做”的第2题。 ~l~g0J
2.做第15页练习二的第3题。 (i8t^
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。 %3j5Q
3.做第15页练习二的第4题。 L8ke*O$
四、布置作业 _L":Wux
完成一课三练P15的1、2题。 bSfQH4F
板书: ZI7<E
┌长方形 !=:c8V
沿高剪┤ 斜着剪:平行四边形 @Rm/g#!h"
└正方形 E3!twR*Aw
圆柱的底面周长 → 长方形的长 "RL
b wm~
圆柱的高 → 长方形的宽 Df (6DuW
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教学反思:这节课是由观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。 组织学生通过观察手中的圆柱实物,初步感知圆柱特征,是直观感知层面的活动中,对圆柱特征有一个较为完整的把握。在反馈中,我注意了对方法的反馈。实际教学中出现了两种情况:一是部分学生把长方体、正方体的认识方法迁移过来,比较有序地说出圆柱的某些特征,二是更多的学生还不能迁移方法,而是从自己最感兴趣或最为明显的特征着手进行说明。 43XuQg4
操作验证是本节课的关键,为体现活动教学中学生“主动探索”的特点,我从问题入手,组织学生围绕观察感知后圆柱的有关特征展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位选择一个问题进行验证。从活动反馈来看,活动效果较好。学生思维活跃,方法颇有创意。 d/1XL[&
综合运用所学知识进行活动的过程,也是起到巩固新知的作用。这一活动的目的是强化学生对圆柱整体的认识,从高层次上发展学生的空间观念,与此同时,伙伴合作进一步增强了学生的协作意识,提高了学生的合作能力。 v&n&i?
整节课的设计充分体现了新课标的理念,如学习方式:自主、探究、合作,评介多元等等,但课中教师的语言还可简洁、生动:如学生在验证两个底面面积相等时,一个同学举用圆柱形杯盖拧下直接与地面重叠,其他同学没有补充时,教师可说:如果圆柱物不是杯子上底拧不下,该怎么办?学生的思维肯定会一下子活跃起来 b3+PC$z2h
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